ДПС и Вы: краткий обзор скорости атаки
И снова мы с головой ныряем в механики и теорию Доты. На прошлой неделе мы начали разговор о скорости атаки, и сегодня мы бы хотели его продолжить. Будем разбираться как AS влияет на ДПС.
AS, IAS и BAT
Эти три аббревиатуры создают больше вопросов, чем половина остальных механик Доты. BAT это Base Attack Time или Базовый Интервал Атаки. Эта статистика скрыта на панели героя, а её эффект ещё сложнее понять из-за того, что для всех BAT не в 1.7 секунды, значения AS - Attack Speed от всех бонусов и от ловкости меняются на панели героя.
AS это скорость атаки, и это именно то, что вы видите на панели героя. IAS это Increased Attack Speed — бонус к базовому значению от статов и от предметов. Для большинства подсчетов он не важен, поэтому мы будем использовать AS как общую скорость атаки персонажа — то, что указано на панели героя.
Не углубляясь в математику, простое правило: за каждые 100 общей скорости атаки, Вы делите BAT героя на соответствующее число, чтобы получить время, необходимое на атаку. Герой с BAT в 1.7 и скоростью атаки 200 будет бить каждые 0.85 секунд.
Однако то, как в игре представляется скорость атаки на героях, у которых не 1.7 BAT немного контр-интуитивно. Вместо того, чтобы показывать просто скорость атаки и давать необходимое значение, игра сначала "подгоняет" все бонусы к скорости атаки под BAT в 1.7, а уже потом показывает значение.
У Джагера на старте 34 ловкости и базовая скорость атаки в 110. Однако на панели героя показано 174 AS, а не 144, поскольку у него не стандартный BAT в 1.7, а "улучшенный" в 1.4
У скорости атаки есть лимит в 700. Герои не могут пересекать эту отметку и со стандартным BAT они могут атаковать максимум ~четыре раза в секунду, тратя на атаку 0.24 секунды. Однако для героев с нестандартным BAT значение на панели героя может превышать 700, ввиду "подгонки" под BAT в 1.7. Герой получает полные бонусы.
В теории, Алхимик под действием Chemical Rage может бить 7 раз в секунду и имеет скорость атаки в 1190
Мы очень долго думали, почему Valve решили показывать эту информацию так контр-интуитивно, и нам кажется мы наконец нашли ответ, по крайней мере очень теоретический. С стандартизированными значениями скорости атаки намного проще оптимизировать ДПС на героях, что мы и будем обсуждать в следующей части.
Оптимизируем DPS
Подсчеты ДПС достаточно просты: берем урон от атаки и умножаем на количество атак в секунду. Ввиду того, что это простое умножение, интересный первый вывод это то, что каждая единица скорости атаки даёт столько же прироста ДПС как и каждая единица урона. В вакууме, они взаимозаменяемы.
Второй, более интересный вывод, это то, что при выборе между скоростью атаки и уроном, для максимального ДПС Вам нужно покупать то, чего у Вас меньше. К примеру, если у вас 300 урона и 200 скорости атаки, покупка скорости атаки даст Вам более заметный прирост к урону в секунду.
На картинке сверху стоят два Тролля, каждому их которых дали предметы так, чтобы у них было ровно 755 урона и 755 скорости атаки. Каждый из них потом получил по дополнительному предмету: Hyperstone на +60 AS для "быстрого" Тролля и Sacred Relic на +60 урона для "сильного Тролля". Как можно заметить, разница между двумя показателями DPS очень мала. Если Вы стартуете с одинаковыми показателями AS и урона, нет разницы что Вы добавляете в уравнение: влияние на DPS будет схожим. Небольшое различие обусловлено тем, что у Тролля в форме ближника меняется BAT, поэтому он получает дополнительные бонусы от скорости атаки.
Отсюда вытекает третий вывод: на героях с нестандартной скоростью атаки меньше 1.7, эффекты дающие AS дают больше бонусов. Но это в вакууме, вне вакуума ситуацию чуть интереснее.
Добавляем Броню, Проки и другие эффекты
Эту тему обсудить в пределах одного поста сложно, поэтому мы лишь быстро пройдемся по общим концепциям. К счастью, тут дела обстоят чуть проще и понятнее: криты и броню можно и нужно считать множителями урона, в то время как проки являются дополнительными слагаемыми в подсчетах ДПС.
К примеру, MKB даёт 75% шанс на 100 магического урона, так что ожидаемый урон от него это 75 магии.
Daedalus даёт 30% шанс нанести 225% крит. Об этом можно думать как о модификаторе урона в 1.375: в 30% случаев вы будете бить на 2.25x от своего урона, в 70% случаев на 1x от своего урона.
Броня — похожий мультипликатор и её также можно добавить в формулу подсчёта ДПС, если вы рассчитывает урон по определенной цели. К примеру, если у противника 16 брони, то он блокирует ~50% входящего урона и это станет дополнительным множителем в формуле, который, в теории, влияет на показатель урона. Но так как это просто множитель и от перестановки множителей местами ничего не меняется, то и в контексте Скорости Атаки против Урона с точки зрения ДПС тоже ничего не меняется.
- (Damage per Attack) * (Attacks per Second) * (Crit Multiplier) * (Armor Multiplier)
Сверху очень упрощенная формула подсчёт ДПС без дополнительных проков. Нет разницы, где в этой формуле ставить (Armor Multiplier) - множитель брони. Поэтому вне зависимости от того, сколько у противника брони, для максимального ДПСа нужно докупать то, чего у Вас меньше. Теперь разберемся с прокающими эффектами. Они являются дополнительным уроном и суммируются с предыдущей частью для подсчета ДПС.
- (Expected Damage from Proc) * (Attacks per Second) * (Crit Multiplier если применим) * (Armor Multiplier если применим) * (Magic Resistance если применим)
К примеру, в случае с MKB, вы добавите к ДПСу (Attacks per Second) * 75 * 0.75 (магическое сопротивление). Это дополнительное слагаемое в формуле, которое имеет множитель (Attack per Second). Это означает, что когда разговор ведется о прокающих эффектах, которые не являются критами, скорость атаки влияет сразу на несколько разных слагаемых, что означает что она подсчитывается несколько раз и имеет большее влияние на ДПС.
Подытожим:
Скорость атаки и урон имеют одинаковый эффект на ДПС
Для максимизации ДПС, нужно докупать то, чего герою не хватает: скорость атаки, если скорости атаки меньше; или урон, если урона меньше, чем скорость атаки.
Герои с пониженным BAT получают дополнительные бонусы от скорости атаки, однако это уже отражено на панели героя
Броня и криты не влияют на вышесказанное: они являются простыми множителями, поэтому оптимизация ДПС работает как обычно
Прокающие эффекты не являются частью базовой формулы, и имеют скорость атаки как один из множителей для подсчета, поэтому можно думать, что Attack Speed считается несколько раз и поэтому может иметь большее влияние на ДПС.
Выводы, которые мы сделали сегодня, вряд ли можно назвать прорывными. Базовая идея о том, что если у вас есть прокающий эффект, собирайте скорость атаки была известна уже очень давно.
Интересным можно считать то, что если у вас есть, к примеру, Daedalus, это не означает что Вам нужно собирать больше урона: для максимизации ДПС докупается то, чего у героя меньше, поэтому покупка скорости атаки может быть такой же, или даже более эффективной.
Ну и конечно же последний, очень важный вывод: MKB даёт больше урона чем Divine Rapier против героев с большим количеством брони, что однозначно неправильно. Volvo gix plz.
First <3
Another, and we can’t stress that enough, important part is that MKB will out-DPS Divine Rapier against targets with ~55 Armor. Volvo fix plz.
if you have good rng :3
Nice article
^^I think the assumption in such a case, and following the logic of the article's conclusion, is that the MKB wielder must have prepared for building very high attack speed by this point of the game, therefore the procs will come.
alt Q alt W alt E alt R
oye trnquilo viejo por que por que tan masoquista
" Hence the third conclusion: on heroes with lower BAT, getting extra Attack Speed is stronger than on regular heroes "
That's totally NOT how maths work
So... moon shard and 2 rapiers on a jugg with aghs can still one shot every hero in this game
Definitely an enigma to the community, I never really bothered to understand them fully; more just generally. But it's nice to know after 15yrs that DPS can be balanced with either AS or Dmg items: never realized that.
good article
"Heroes with lower BAT get more from AS, but it is already reflected on the character panel."
no. with a default attack speed of 100, you get 60% increased damage from a hyperstone for 2000 gold, no matter what your BAT is. The only thing that lowers the RELATIVE VALUE of attack speed is how much attack speed you already have. On clinkz and lifestealer, for example, attack speed is not super-valuable because of their inherent attack speed steroids, unless you already get huge attack damage values, or bash.
also, the best rule of thumb for balancing your attack damage and attack speed: attack damage = attack speed +100
things change if you have bash or LD/troll root tho.
Yeah 55 armor = 78% physical reductian so Divine x 55 armor <=> 330-330*0.78=72.6 damage done
MKB = 75% chance of procing 100 magical dmg which is basically 75 magical damage on each attack, but given the base magic resist =>
MKB x Magical Resistance <=> 75*0.75=56.25
So my question is HOW THE **** is 72.6 outscaled by 56.25 or HOW is 72.6<56.25
BTW if u run some late game builds on most of the hard carries you will see that you will barely achieve 80% physical reduction, and you need 83% to equals MKB dmg output
P.S. thanks for trying to decive the community, its healthy for my mmr Numbers :D
Are you taking into account the damage MKB gives you? 42*0.22 is ~ extra 9.2 damage, so MKB is already at ~65 damage. And then there is +35 AS, which also increases DPS)
P.S. thanks for challenging my arguments, it's healthy for my ego)
Very interesting article!
I would like to add that, generally, attack speed items are cheaper for the same benefit.
For example; Demon edge provides 42 damage for 2200, whilst Hyperstone provides 55AS for 2000 gold.
This means that for an optimum DPS/gold distribution, it is advantageous to build slightly more attack speed,
say 120AS to 100 damage.